德摩根定律
NOT(A AND B) 与 NOT A OR NOT B 比较。
两个输出列均为 1110，因此两个表达式等价。
对整个与运算取非时，应把与改成或，并对两个输入分别取非。
载入此比较 →数字逻辑 / 真值表
布尔逻辑表达式真值表生成器
输入一个或多个逻辑表达式，生成全部输入组合、中间子表达式和最终函数值。工具还会列出最小项与最大项，检验两个表达式是否等价，并支持导出 CSV、Markdown 或 LaTeX 格式的真值表。
输入一个或多个布尔表达式
函数摘要
变量
行数
函数分类
输出序列
最小项（F = 1）
最大项（F = 0）
生成的真值表
LaTeX 表格输出
各输出摘要
编辑输出列
修改生成的输出序列，即可建立自定义逻辑函数。请使用 1、0 或 X（无关项），然后把编辑后的函数直接发送到卡诺图化简器。
标准形式与最简形式
标准与或式（SOP）
最简与或式（SOP）
标准或与式（POS）
最简或与式（POS）
真值表分步示例
每个示例先给出预期结果，再用相同输入打开生成器。你可以用这些例子检查运算符写法、行顺序和常见布尔恒等式。
逻辑蕴含
A → B
输入 00、01、10、11 对应的输出为 1101。
只有当 A 为 1 且 B 为 0 时，蕴含才为假，其最简形式是 A′ + B。
载入蕴含示例 →异或
A XOR B
输出序列为 0110。
两个输入中恰好一个为 1 时，异或才为 1，因此最小项为 1 和 2。
载入异或示例 →永真式检验
A OR NOT A
输出序列为 11，所有输入行都为真。
变量只能取 0 或 1，因此变量本身和它的反变量中必有一个为真。
载入永真式 →分配律等价检验
A AND (B OR C) 与 (A AND B) OR (A AND C) 比较。
两个表达式的输出都是 00000111。
比较器会检查全部 8 行，因此两个输出列完全一致，就是完整的等价证明。
载入分配律比较 →具有两个输出的全加器
SUM = A XOR B XOR CCARRY = AB + AC + BC
SUM 为 01101001；CARRY 为 00010111。
两个函数共享相同的 8 个输入行，可以在一张多输出真值表中直接比较。
载入全加器 →真值表生成器如何工作
生成器会先识别表达式中的变量，再建立全部二进制输入组合，并按运算优先级计算结果。含有 n 个变量的真值表共有 2ⁿ 行。中间列会显示各子表达式的函数值，便于检查运算顺序。
支持的布尔逻辑符号
可以输入 NOT、AND、OR、XOR 等英文运算符，也可以使用“非、与、或、异或”等中文运算符，以及 ¬、∧、∨、⊕、→、↔ 等符号。工具还支持 A′ 形式的取非和 AB 形式的隐式与运算。有歧义时，建议使用括号。
真值表示例
对于蕴含 A → B，只有当 A 为真且 B 为假时，输出才为假。按 00、01、10、11 排列时，输出列为 1、1、0、1。其标准与或式为 A′B′ + A′B + AB，最简形式为 A′ + B。
最小项、最大项和标准形式
每个最小项对应函数值为 1 的一个输入组合；每个最大项对应函数值为 0 的一个输入组合。将全部最小项相或，得到标准与或式；将全部最大项相与，得到标准或与式。
永真式、永假式和可满足式
永真式在每一行都为真，永假式在每一行都为假；既有真值又有假值的函数，在本工具中标记为非恒定函数，这也是实际数字逻辑中最常见的情况。
检验两个表达式是否等价
启用比较功能后，工具会在两个表达式的全部联合变量组合上求值。如果所有输出都一致，说明两者逻辑等价；否则会显示第一个能够证明差异的反例。
导出和继续分析
可以复制制表符文本或 Markdown、下载 CSV，或者复制 LaTeX 数组。标准形式和最简形式还可以直接传入卡诺图化简器，继续分析。
真值表生成器常见问题
真值表需要多少行？
含 n 个不同变量的真值表需要 2ⁿ 行。例如，4 个变量需要 16 行，8 个变量需要 256 行。
可以输入哪些布尔运算符？
支持非、与、或、异或、与非、或非、同或、蕴含和等价，也支持对应的英文单词与常用逻辑符号。
中间列表示什么？
中间列记录每个子表达式在所有输入组合下的值，让运算顺序和输入错误更容易被发现。
可以比较两个表达式吗？
可以。工具会对两个表达式使用相同的联合变量集合，并报告等价结果或第一个反例。
最小项和最大项有什么区别？
最小项对应函数值为 1 的一行，最大项对应函数值为 0 的一行。
可以导出生成的真值表吗？
可以复制为制表符文本或 Markdown，下载 CSV，或者复制 LaTeX 数组。