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数字逻辑 / 布尔函数化简

带分组步骤的卡诺图化简器与交互式 K 图计算器

输入最小项、无关项、真值表或布尔表达式,求出所有最简与或式(SOP)和或与式(POS),并查看彩色分组、精确步骤、逻辑电路和 HDL 输出。

输入布尔函数

可以用逗号、空格,或 4-7 这样的范围。

卡诺图如何化简逻辑函数

格雷码使相邻单元格只有一个变量不同。把 1 或 0 组成 1、2、4、8 等二的幂大小的矩形组,就能消去组内发生变化的变量。分组可以跨越上下或左右边界,但不能沿对角线连接。

精确化简与多个最简解

本工具使用 Quine–McCluskey 制表法和精确最小覆盖搜索,最多可处理八个变量。如果多个覆盖的项数和文字数相同,工具会全部列出。

SOP、POS 和无关项

对 1 分组得到 SOP,对 0 分组得到 POS。无关项可以在有助于扩大分组时使用,但不要求覆盖。

静态冒险和电路实现

传播延迟可能让最简电路出现短暂的错误脉冲。冒险分析会建议添加共识项;门电路图、NAND/NOR 形式和 HDL 输出可用于进一步实现。

常见问题

卡诺图分组可以跨边界吗?

可以。左右边缘相邻,上下边缘也相邻。

分组是否应尽可能大?

通常是的,因为更大的有效分组能消去更多变量,但仍须覆盖全部必需单元格。

超过五个变量怎么办?

精确引擎仍可处理最多八个变量,但不会显示难以阅读的高维卡诺图。